lunes, 1 de febrero de 2021

Matematicas contra la propagacion del Coronavirus

Una Epidemia se convierte en Pandemia cuando su contagio se vuelve mundial, esto es, tenemos que comprender la ecuación de la Propagacion,  de esta forma si X es el numero de personas portadoras de una Enfermedad, estas la propagaran P a un ritmo t dado por alguna de las siguientes ecuaciones:

Se toma la ecuacion que mas se ajuste a la propagacion de la enfermedad, asi la Peste seria mejor modelada por la Ecuación 2, mientras que el Coronavirus lo seria por la 1; como se nota, en ambos casos debemos de tomar en consideracion dos variables, X t que no siempre es el tiempo; puede ser tambien la taza de contagio, y no necesariamente es lineal, pero omitamos esa parte por el momento; para evitar la propagacion, hay que hacer tender estas ecuaciones a cero, tanto como sea posible; para lograr esto, lo mejor es hacer a X tender a cero 


¿Pero que significa hacer tender a X a cero?, en lenguaje llano, es tener la menor cantidad posible de portadores, o en otras palabras, imponer una Cuarentena a los posibles Difusores, si no tenemos portadores caminando por las calles, la Propagación es cero, esto es una explicacion matematica a la solucion que se encontro para la Peste Negra, la Cuarentena a los viajeros, la misma solucion se puede aplicar al COVID.

Esto tambien explica la eficiencia de la distancia social, si modifico ligeramente la ecuacion 1:


Con n la tasa de contagio (2.6 para el COVID), y ahora tomando a t como el numero de personas con las que interactua, en un tiempo dado, se logra el mínimo absoluto si:


Esto es, cuando no se deja circular Infectados dentro de una sociedad

 Y un mínimo relativo si:


Esto es, si se mantiene un distanciamiento social, entre menos personas interactuen con el enfermo, menos Propagacion

Trivialmente, se alcanza un máximo si:


Esto es, entre mas gente se relacione con el portador, más Propagación, algo que las familias que tuvieron reunion navideña, aprendieron por las malas.

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