Kantinfleando, el Infinito

 El Infinito, ese concepto matematico tan increible, mi definicion favorita de el, es: imagina el numero mas grande que puedas, y piensa un numero mas grande, ese es el infinito, un proceso, algo que nunca acaba.

Y tiene reglas aritmeticas muy peculiares:

∞+1 = ∞

∞+2 = ∞

...

 ∞+∞ = ∞

Estas son bastante claras, algo locas, pero comprensibles, pero en cambio la resta:

 ¿∞-1 = ∞?

Esto ya no cumple la definicion, pero por otro lado, si a algo infinito le quitamos un elemento, como que suena a que deberia de ser todavia infinito, de lo cual viene la pregunta, ¿cuantos elementos hay que quitarle a infinito, para que ya no sea infinito?, o en escritura mas formal:

 ∞-∞ = ∞

o

 ∞-∞ = 0

Eso dependera del tipo de infinito que sea el que esta restando, y es que hay varios tipos de infinitos, los numerables y los no numerables, pongamos un ejemplo:

Si a los Enteros Z, los operamos con los Naturales N

 Z-N es un conjunto infinito, pero si

Z-Z = 0

Entonces tenemos que la cardinalidad del conjunto es lo que cuenta, esto es, ¿hay infinitos mas grandes que otros infinitos?

 Mientras me rasco la cabeza, los dejo pensando en este interesante concepto Matemático.

Próximanente en Kantinfleando:

Instalando un Sistema Operativo Linux, version facil

La ventaja de los Sistemas Operativos Linux modernos, es que hay algunos, que son muy faciles de instalar.

Computadora

Para hacerlo extrafacil,  vamos a usar una computadora vieja, que aun sirva, y que tenga los siguientes requisitos:

• 2 GB de Memoria RAM
• Disco Duro de al menos 40 GB
• Conectada a Internet por medio de un cable Ethernet
  

Esto significa que hasta computadoras del 2005 pueden servirnos, de preferencia seria bueno que el Disco Duro fuera nuevo, pero no es indispensable, esto es un aprendizaje.

Es muy importante saber si la computadora es de 32 o 64 Bytes, porque eso nos indica cual Sistema es necesario instalar, hay varias formas de hacerlo:

1. Investigar en el manual o en internet cual tipo de computadora es.
2.  Por ensayo y error, usar un Disco de Instalacion de 64 y si marca error, entonces es de 32
3. Entrando al BIOS cuando enciende la maquina y viendo en el apartado de Procesador
   

 Descargar el Sistema Operativo:

Vamos usar Linux Mint, que se descarga de:

https://linuxmint.com/

Elegimos Descargar el que se corresponde con el tipo de Computadora que tenemos, 32 o 64 Bytes, esto suele llevar un par de horas, dependiendo de la velocidad de tu internet.

Una vez descargado, se quema en un DVD pero usando la funcion de Quemar Imagen o Quemar ISO, todos los quemadores modernos lo tienen como una opcion, si no lo quemas así, no correra el Disco de Instalacion

Tambien se puede instalar usando una Memoria USB, para hacerlo ve el articulo aqui:

 https://vivaubuntu.com/instalar-linux-mint-desde-usb/

Instalacion

Ya con el Disco / Memoria USB, con el Sistema Operativo, se sigue el siguiente procedimiento:

1. Se enciende la Computadora, aparece la marca y unas pequeñas letras que indican como se puede entrar al BOOT y al BIOS, cada marca es diferente, por ejemplo, Dell suele requerir apretar la tecla F12 mientras que HP pide la F), para cambiar el encendido de la maquina, antes de que se borre la pantalla inicial, se debe de apretar esa tecla, hay que ser rapido, porque muchas marcas solo dan segundos para hacerlo.
2. Aparece el  menu para elegir que Hardware se va a usar para encender la maquina, se selccion DVD o USB, segun lo que tengas
3. Comienza Linux, se tardara un poco en iniciar todos los recursos, al final aparece esta pantalla
4. Se puede probar el Sistema por un rato, verificando que exista conexion inalambrica, y que todo funciones como deseamos, probando las diferentes aplicaciones que se tienen.
5. Si nos convencio, podemos comenzar la instalacion, dando click en el icono del escritorio.
6. Los pasos de instalacion son muy sencillos, solo hay que seguirlos.
7. Al finalizar la instalacion, el sistema te pregunta si se reinicia, y listo, ya quedo instalado el Sistema Operativo.
   

Matematicas contra la propagacion del Coronavirus

Una Epidemia se convierte en Pandemia cuando su contagio se vuelve mundial, esto es, tenemos que comprender la ecuación de la Propagacion,  de esta forma si X es el numero de personas portadoras de una Enfermedad, estas la propagaran P a un ritmo t dado por alguna de las siguientes ecuaciones:

Se toma la ecuacion que mas se ajuste a la propagacion de la enfermedad, asi la Peste seria mejor modelada por la Ecuación 2, mientras que el Coronavirus lo seria por la 1; como se nota, en ambos casos debemos de tomar en consideracion dos variables, X y t que no siempre es el tiempo; puede ser tambien la taza de contagio, y no necesariamente es lineal, pero omitamos esa parte por el momento; para evitar la propagacion, hay que hacer tender estas ecuaciones a cero, tanto como sea posible; para lograr esto, lo mejor es hacer a X tender a cero 

¿Pero que significa hacer tender a X a cero?, en lenguaje llano, es tener la menor cantidad posible de portadores, o en otras palabras, imponer una Cuarentena a los posibles Difusores, si no tenemos portadores caminando por las calles, la Propagación es cero, esto es una explicacion matematica a la solucion que se encontro para la Peste Negra, la Cuarentena a los viajeros, la misma solucion se puede aplicar al COVID.

Esto tambien explica la eficiencia de la distancia social, si modifico ligeramente la ecuacion 1:

Con n la tasa de contagio (2.6 para el COVID), y ahora tomando a t como el numero de personas con las que interactua, en un tiempo dado, se logra el mínimo absoluto si:

Esto es, cuando no se deja circular Infectados dentro de una sociedad

 Y un mínimo relativo si:

Esto es, si se mantiene un distanciamiento social, entre menos personas interactuen con el enfermo, menos Propagacion

Trivialmente, se alcanza un máximo si:

Esto es, entre mas gente se relacione con el portador, más Propagación, algo que las familias que tuvieron reunion navideña, aprendieron por las malas.

Computadora ideal para un Estudiante de Matematicas

 Existia la creencia de que la mas moderna computadora es la mejor, pero eso ha dejado de ser cierto, las computadoras actuales estan diseñadas con la idea de que sean desechables, que cada dos años, sea necesario comprar una nueva, el desarrollo se ha detenido y en realidad, desde el 2015 las maquinas no han evolucionado, lo que si lo han hecho son los Sistemas Operativos, y lo han hecho tan bien, que las viejas computadoras ahora son capaces de hacer lo mismo que las mas nuevas, con la ventaja de que pueden ser reparadas y expandidas.

Sistemas Operativos

Windows 10  (y sus antecesores) no da el ancho para estudiar una Licenciatura en Matemáticas,  el principal problema es su poca confiabilidad, su propension a virus y fallas catastroficas, ademas de su lentitud para realizar actividades de altas matematicas, y si esto fuera poco, sus aplicaciones o programas son muchas veces de paga, y bueno, para decirlo sutilmente, no son de lo mejor, los mejores programas estan en Linux, la razon es sencilla, es la herramienta favorita del mundo de la Ciencia y se desarrollan cosas que ni se sueñan en el mundo Windows; son mas modernas, potentes y eficientes, se actualizan todo el tiempo y son las mismas herramientas que se seguiran usando por el resto de la vida, quien aprendio a usar LibreOffice Calc, lo seguira usando por decadas, mientras que Excel sera totalmente diferente la proxima vez que se actualice Windows.

En el Mundo Linux hay muchos Sabores distintos, se les llama distribuciones y uno puede elegir con cual se siente mas comodo,  e incluso hay algunas que estan especificamente dirigidas a estudiantes, como:

1. EDUBUNTU
2. UBERSTUDENT

Las cuales tienen todas las herramientas que un estudiante ha soñado poseer para realizar bien su labor.

Pero las hay tambien especializadas en Matematicas, como

1. FEDORA MATEMATICAS
2. OPEN SUSE CIENTIFICO

O bien se pueden descargar todas las aplicaciones necesarias en un Sistema Basico como:

1. UBUNTU
2. DEBIAN
3. MANJARO
4. ANTIX
5. LXLE

Yo recomiendo que si estas iniciandote en el mundo Linux, instales el Sistema Operativo mas amigable y sencillo:

LINUX MINT

Y despues instalarle todas las aplicaciones que necesites.

Y si tienes una Computadora vieja arrumbada, (de minimo 2 Gb de RAM y 40Gb de Disco Duro), la uses para aprender, le des una limpiada general la repares y le instales alguno de estos sistemas, para que puedas aprender a usarlos, sin gastar nada, porque todos los Sistemas Linux son gratuitos, desarrollados por Centros de Enseñanza, de Investigación y Usuarios.

,Si vas a usar una computadora muy vieja (de 32 Bytes), recomiendo que uses:

LXLE

ANTIX

MX

LINUX MINT 32

En cuanto pueda, hare una entrada explicando como instalar Linux en una computadora.

Yo estoy escribiendo esto en una vieja HP 6735s de alrededor del 2008, equipada con Fedora 33 cientifico y funciona como seda, he aqui mi escritorio.